Упражнение 51

Приведите дробь:

\({\largeа)}\ \frac{x}{a-b}\) к знаменателю \((a-b)^2;\)

\({\largeб)}\ \frac{y}{x-a}\) к знаменателю \(x^2-a^2;\)

\({\largeв)}\ \frac{a}{a-10}\) к знаменателю \(10-a;\)

\({\largeг)}\ \frac{p}{p-2}\) к знаменателю \(4-p^2;\)

\({\largeд)}\ \frac{mn}{n-m}\) к знаменателю \(m^2-n^2.\)

Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 18 c. ISBN 978-5-09-102536-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{x}{a-b}=\frac{ x(a-b)}{ (a-b)(a-b)}=\frac{ax-bx}{ (a-b)^2};\)

\({\largeб)}\ \frac{y}{x-a}=\frac{ y(x+a)}{ (x-a)(x+a)}=\frac{xy+ay}{x^2-a^2};\)

\({\largeв)}\ \frac{a}{a-10}=\frac{{-}a}{{-}(a-10)}={-}\frac{a}{10-a};\)

\({\largeг)}\ \frac{p}{p-2}=\frac{{-}p}{{-}(p-2)}={-}\frac{p}{2-p}={-}\frac{ p(2+p)}{ (2-p)(2+p)}={-}\frac{2p+p^2}{4-p^2};\)

\({\largeд)}\ \frac{mn}{n-m}=\frac{{-}mn}{{-}(n-m)}={-}\frac{mn}{m-n}={-}\frac{ mn(m+n)}{ (m-n)(m+n)}={-}\frac{m^2n+mn^2}{m^2-n^2}.\)

Упражнение 50Упражнение 52