§ 2. Упражнение 59. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 59

    Упражнение 59

    Выполните действие:
    \({\largeа)}\ \frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4};\)
    \({\largeб)}\ \frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5};\)
    \({\largeв)}\ \frac{\vphantom{^0}3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2};\)
    \({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}2a+b}{(a-b)^2}+\frac{2b-5a}{(a-b)^2};\)
    \({\largeе)}\ \frac{\vphantom{^0}13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 21 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}=\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{{-}(x^2-16)}{x-4}=\frac{{-}(x-4)(x+4)}{x-4}={-}(x+4)={-}x-4;\)
    \({\largeб)}\ \frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}=\frac{25-a^2}{a+5}=\frac{ (5-a)(5+a)}{5+a}=5-a;\)
    \({\largeв)}\ \frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2}=\frac{3a-1-(3b-1)}{a^2-b^2}=\frac{3a-1-3b+1}{a^2-b^2}=\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{ 3(a-b)}{ (a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b};\)
    \({\largeг)}\ \frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}=\frac{x-3+11}{x^2-64}=\frac{x+8}{ (x-8)(x+8)}=\frac{1}{x-8};\)
    \({\largeд)}\ \frac{2a+b}{ (a-b)^2}+\frac{2b-5a}{ (a-b)^2}=\frac{2a+b+2b-5a}{ (a-b)^2}=\frac{{-}3a+3b}{ (a-b)^2}=\frac{{-}3(a-b)}{ (a-b)^2}={-}\frac{3}{a-b}=\frac{3}{b-a};\)
    \({\largeе)}\ \frac{13x+6y}{ (x+y)^2}-\frac{11x+4y}{ (x+y)^2}=\frac{13x+6y-(11x+4y)}{ (x+y)^2}=\frac{13x+6y-11x-4y}{ (x+y)^2}=\frac{2x+2y}{ (x+y)^2}=\frac{ 2(x+y)}{ (x+y)^2}=\frac{2}{x+y}.\)
    Упражнение 58Упражнение 60