Найдите значение выражения:
\({\largeа)}\ \frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}\) при \(a=10{,}25;\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9}\) при \(b=3{,}5.\)
Упражнение 61
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 21 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа) При}\ a=10{,}25\)\(\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}=\frac{a^2-43+7}{a-6}=\frac{a^2-36}{a-6}=\frac{ (a-6)(a+6)}{a-6}=a+6=10{,}25+6=16{,}25;\)
\({\largeб) При}\ b=3{,}5\)\(\frac{9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9}=\frac{9b-1-(6b-10)}{b^2-9}=\frac{9b-1-6b+10}{b^2-9}=\frac{3b+9}{b^2-9}=\frac{ 3(b+3)}{ (b-3)(b+3)}=\frac{3}{b-3}=\frac{3}{3{,}5-3}=\frac{3}{0{,}5}=\frac{30}{5}=6.\)