Найдите значение выражения \(\frac{a^2-12b}{a^2-3ab}-\frac{3ab-4a}{a^2-3ab}\) при \(a={-}0{,}8,\ b={-}1{,}75.\) Нет ли в задаче лишних данных?
Упражнение 62
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 21 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Упростим выражение \(\frac{a^2-12b}{a^2-3ab}-\frac{3ab-4a}{a^2-3ab}\):
\(\frac{a^2-12b}{a^2-3ab}-\frac{3ab-4a}{a^2-3ab}=\frac{a^2-12b-(3ab-4a)}{a^2-3ab}=\frac{a^2-12b-3ab+4a}{a^2-3ab}=\frac{ (a^2+4a)-(3ab+12b)}{a^2-3ab}=\frac{ a(a+4)-3b(a+4)}{a^2-3ab}=\frac{ (a+4)(a-3b)}{ a(a-3b)}=\frac{a+4}{a}.\)
Видим, что в задаче присутствуют лишние данные, а именно значение \(b={-}1{,}75.\)
Найдем значение выражения при \(a={-}0{,}8\):
\(\frac{a+4}{a}=\frac{{-}0{,}8+4}{{-}0{,}8}=\frac{3{,}2}{{-}0{,}8}={-}\frac{32}{8}={-}4.\)