§ 2. Упражнение 64. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 64

    Упражнение 64

    Выполните действие:
    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a};\)
    \({\largeв)}\ \frac{\vphantom{^0}x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x};\)
    \({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2};\)
    \({\largeе)}\ \frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 22 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{10p}{p-q}+\frac{3p}{q-p}=\frac{10p}{p-q}-\frac{3p}{p-q}=\frac{10p-3p}{p-q}=\frac{7p}{p-q};\)
    \({\largeб)}\ \frac{5a}{a-b}+\frac{5b}{b-a}=\frac{5a}{a-b}-\frac{5b}{a-b}=\frac{5a-5b}{a-b}=\frac{ 5(a-b)}{a-b}=5;\)
    \({\largeв)}\ \frac{x-3}{x-1}-\frac{2}{1-x}=\frac{x-3}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{x-3+2}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}=1;\)
    \({\largeг)}\ \frac{a}{2a-b}+\frac{3a-b}{b-2a}=\frac{a}{2a-b}-\frac{3a-b}{2a-b}=\frac{a-(3a-b)}{2a-b}=\frac{a-3a+b}{2a-b}=\frac{-2a+b}{2a-b}=\frac{{-}1(2a-b)}{2a-b}={-}1;\)
    \({\largeд)}\ \frac{a}{a^2-9}+\frac{3}{9-a^2}=\frac{a}{a^2-9}-\frac{3}{a^2-9}=\frac{a-3}{a^2-9}=\frac{a-3}{ (a-3)(a+3)}=\frac{1}{a+3};\)
    \({\largeе)}\ \frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{1-y}=\frac{y^2}{y-1}-\frac{1}{y-1}=\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{ (y-1)(y+1)}{y-1}=y+1.\)
    Упражнение 63Упражнение 65