Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{x^2}{(x-5)^2}-\frac{25}{(5-x)^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{x^2+25}{(x-5)^3}+\frac{10x}{(5-x)^3}.\)
Упражнение 66
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 22 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2}{ (x-5)^2}-\frac{25}{ (5-x)^2}=\frac{x^2}{ (x-5)^2}-\frac{25}{ (x-5)^2}=\frac{x^2-25}{ (x-5)^2}=\frac{ (x-5)(x+5)}{ (x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5};\)
\({\largeб)}\ \frac{x^2+25}{ (x-5)^3}+\frac{10x}{ (5-x)^3}=\frac{x^2+25}{ (x-5)^3}-\frac{10x}{ (x-5)^3}=\frac{x^2-10x+25}{ (x-5)^3}=\frac{ (x-5)^2}{ (x-5)^3}=\frac{1}{x-5}.\)