Преобразуйте в дробь выражение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16};\)
\({\largeб)}\ \frac{64-2ab}{(a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{(8-a)^2}.\)
Упражнение 67
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 22 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2}{x^2-16}-\frac{ 8(x-2)}{x^2-16}=\frac{x^2-8(x-2)}{x^2-16}=\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{ (x-4)^2}{ (x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4};\)
\({\largeб)}\ \frac{64-2ab}{ (a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{ (8-a)^2}=\frac{64-2ab}{ (a-8)^2}+\frac{2ab-a^2}{ (a-8)^2}=\frac{64-2ab+2ab-a^2}{ (a-8)^2}=\frac{64-a^2}{ (8-a)^2}=\frac{ (8-a)(8+a)}{ (8-a)^2}=\frac{8+a}{8-a}.\)