Представьте дробь \(\frac{5n^2+3n+6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби. Выясните, при каких натуральных \(n\) данная дробь принимает натуральные значения.
Упражнение 70
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 22 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\frac{5n^2+3n+6}{n}=\frac{5n^2}{n}+\frac{3n}{n}+\frac{6}{n}=5n+3+\frac{6}{n}.\)
Данная дробь принимает натуральные значения при \(n=1,\ 2,\ 3,\ 6.\)