§ 2. Упражнение 74. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 74

    Упражнение 74

    Укажите допустимые значения переменной в выражении:
    \({\largeа)}\ \frac{3a}{2a+25};\)
    \({\largeб)}\ \frac{2y}{9+y^2};\)
    \({\largeв)}\ \frac{5x}{3x(x+12)};\)
    \({\largeг)}\ \frac{7a}{(a+1)(a-4)}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 23 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{3a}{2a+25}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ 2a+25\ne0\)
    \(\phantom{\largeа)}\ 2a\ne{-}25\)
    \(\phantom{\largeа)}\ a\ne{-}25:2\)
    \(\phantom{\largeа)}\ a\ne{-}12{,}5\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(a\) являются все числа, кроме \(({-}12{,}5).\)
    \({\largeб)}\ \frac{2y}{9+y^2}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, так как \(9+y^2>0\) при любом значении переменной.
    \({\largeв)}\ \frac{5x}{ 3x(x+12)}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ 3x(x+12)\ne0\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ll}3x\ne0&\largeили&x+12\ne0\\\\x\ne0&&x\ne{-}12\end{array}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(x\) являются все числа, кроме \(0\) и \(({-}12).\)
    \({\largeг)}\ \frac{7a}{ (a+1)(a-4)}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ (a+1)(a-4)\ne0\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \begin{array}[t]{ll}a+1\ne0&\largeили&a-4\ne0\\\\a\ne{-}1&&a\ne4\end{array}\)
    Ответ: допустимыми значениями переменной \(a\) являются все числа, кроме \(({-}1)\) и \(4.\)
    Упражнение 73Упражнение 75