§ 2. Упражнение 78. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 78

    Упражнение 78

    Выполните действие:
    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}b}{a^2}-\frac{1}{a};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2};\)
    \({\largeв)}\ \frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}};\)
    \({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}2a-3b}{a^2b}+\frac{4a-5b}{ab^2};\)
    \({\largeе)}\ \frac{\vphantom{^0}x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 25 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}b}{a^2}-\frac{1}{a}=\frac{b-a}{a^2};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x+x}{x^3}=\frac{1}{x^3};\)
    \({\largeв)}\ \frac{1}{2a^7}+\frac{4-2a^3}{a^{10}}=\frac{a^3+(4-2a^3)\cdot2}{2a^{10}}=\frac{a^3+8-4a^3}{2a^{10}}=\frac{8-3a^3}{2a^{10}};\)
    \({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{ (a+b)\cdot{b}+(a-b)\cdot{a}}{a^2b}=\frac{ab+b^2+a^2-ab}{a^2b}=\frac{a^2+b^2}{a^2b};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}2a-3b}{a^2b}+\frac{4a-5b}{ab^2}=\frac{ (2a-3b)\cdot{b}+(4a-5b)\cdot{a}}{a^2b^2}=\frac{2ab-3b^2+4a^2-5ab}{a^2b^2}=\frac{4a^2-3ab-3b^2}{a^2b^2};\)
    \({\largeе)}\ \frac{\vphantom{^0}x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y}=\frac{ (x-2y)\cdot{x}-(2y-x)\cdot{y}}{x^2y^2}=\frac{x^2-2xy-2y^2+xy}{x^2y^2}=\frac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}.\)
    Упражнение 77Упражнение 79