§ 1. Упражнение 8. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 8

    Упражнение 8

    Из городов \(A\) и \(B\), расстояние между которыми \(s\) км, вышли в одно и то же время навстречу друг другу два поезда. Первый шёл со скоростью \(v_1\) км/ч, а второй – со скоростью \(v_2\) км/ч. Через \(t\) ч они встретились. Выразите переменную \(t\) через \(s\), \(v_1\) и \(v_2.\) Найдите значение \(t\), если известно, что:
    \({\largeа)}\ s=250,\ v_1=60,\ v_2=40;\)
    \({\largeб)}\ s=310,\ v_1=75,\ v_2=80.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 8 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Выразим переменную \(t\) через \(s,\) \(v_1\) и \(v_2\):
    \(\vphantom{\frac{s}{v}}v_1t+v_2t=s;\)
    \(\vphantom{\frac{s}{v}}t(v_1+v_2)=s;\)
    \(t=\frac{s}{v_1+v_2}.\)
    \({\largeа)}\ \begin{array}[t]{ll}{\largeесли}\ s=250,\ v_1=60,\ v_2=40,\ {\largeто}&&t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{250}{60+40}=\frac{250}{100}=2{,}5\ \large(ч)\end{array}\)
    Ответ: \(t=2{,}5\) часа.
    \({\largeб)}\ \begin{array}[t]{ll}{\largeесли}\ s=310,\ v_1=75,\ v_2=80,\ {\largeто}&&t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{310}{75+80}=\frac{310}{155}=2\ \large(ч)\end{array}\)
    Ответ: \(t=2\) часа.
    Упражнение 7Упражнение 9