§ 2. Упражнение 82. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 82

    Упражнение 82

    Преобразуйте в дробь выражение:
    \({\largeа)}\ x+\frac{\vphantom{^0}1}{y};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}1}{a}-a;\)
    \({\largeв)}\ 3a-\frac{\vphantom{^0}a}{4};\)
    \({\largeг)}\ 5b-\frac{\vphantom{^0}2}{b};\)
    \({\largeд)}\ \frac{a^2+b}{a}-a;\)
    \({\largeе)}\ 2p-\frac{4p^2+1}{2p};\)
    \({\largeж)}\ \frac{(a-b)^2}{2a}+b;\)
    \({\largeз)}\ c-\frac{(b+c)^2}{2b}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 26 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ x+\frac{1}{y}=\frac{x}{1}+\frac{1}{y}=\frac{xy+1}{y};\)
    \({\largeб)}\ \frac{1}{a}-a=\frac{1}{a}-\frac{a}{1}=\frac{1-a\cdot{a}}{a}=\frac{1-a^2}{a};\)
    \({\largeв)}\ 3a-\frac{a}{4}=\frac{3a}{1}-\frac{a}{4}=\frac{3a\cdot4-a}{4}=\frac{12a-a}{4}=\frac{11a}{4};\)
    \({\largeг)}\ 5b-\frac{2}{b}=\frac{5b}{1}-\frac{2}{b}=\frac{5b\cdot{b}-2}{b}=\frac{5b^2-2}{b};\)
    \({\largeд)}\ \frac{a^2+b}{a}-a=\frac{a^2+b}{a}-\frac{a}{1}=\frac{a^2+b-a\cdot{a}}{a}=\frac{a^2+b-a^2}{a}=\frac{b}{a};\)
    \({\largeе)}\ 2p-\frac{4p^2+1}{2p}=\frac{2p}{1}-\frac{4p^2+1}{2p}=\frac{2p\cdot2p-(4p^2+1)}{2p}=\frac{4p^2-4p^2-1}{2p}={-}\frac{1}{2p};\)
    \({\largeж)}\ \frac{ (a-b)^2}{2a}+b=\frac{ (a-b)^2}{2a}+\frac{b}{1}=\frac{a^2-2ab+b^2+2ab}{2a}=\frac{a^2+b^2}{2a};\)
    \({\largeз)}\ c-\frac{ (b+c)^2}{2b}=\frac{c}{1}-\frac{ (b+c)^2}{2b}=\frac{2bc-(b^2+2bc+c^2)}{2b}=\frac{2bc-b^2-2bc-c^2}{2b}=\frac{-b^2-c^2}{2b}={-}\frac{b^2+c^2}{2b}.\)
    Упражнение 81Упражнение 83