§ 2. Упражнение 84. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 84

    Упражнение 84

    Представьте в виде дроби:
    \({\largeа)}\ 1-\frac{\vphantom{0}a}{5}-\frac{b}{4};\)
    \({\largeб)}\ 12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b};\)
    \({\largeв)}\ \frac{\vphantom{^0}a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3};\)
    \({\largeг)}\ 4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3};\)
    \({\largeд)}\ \frac{\vphantom{0}a+b}{4}-a+b;\)
    \({\largeе)}\ a+b-\frac{a^2+b^2}{a}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 26 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ 1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}=\frac{1}{1}-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}=\frac{20-4a-5b}{20};\)
    \({\largeб)}\ 12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{12}{1}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{12ab-b-a}{ab};\)
    \({\largeв)}\ \frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}=\frac{a-2}{2}-\frac{1}{1}-\frac{a-3}{3}=\frac{ (a-2)\cdot3-6-(a-3)\cdot2}{6}=\frac{3a-6-6-2a+6}{6}=\frac{a-6}{6};\)
    \({\largeг)}\ 4a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}=\frac{4a}{1}-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}=\frac{4a\cdot12-(a-1)\cdot3-(a+2)\cdot4}{12}=\frac{48a-3a+3-4a-8}{12}=\frac{41a-5}{12};\)
    \({\largeд)}\ \frac{a+b}{4}-a+b=\frac{a+b}{4}-\frac{a}{1}+\frac{b}{1}=\frac{a+b-4a+4b}{4}=\frac{5b-3a}{4};\)
    \({\largeе)}\ a+b-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a\cdot{a}+a\cdot{b}-(a^2+b^2)}{a}=\frac{a^2+ab-a^2-b^2}{a}=\frac{ab-b^2}{a}.\)