Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2};\)
\({\largeб)}\ \frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y};\)
\({\largeв)}\ \frac{a}{5x-10}+\frac{a}{6x-12};\)
\({\largeг)}\ \frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a}.\)
Упражнение 88
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 26 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2}=\frac{ p(3x-2)-p(2x+1)}{ (2x+1)(3x-2)}=\frac{3px-2p-2px-p}{ (2x+1)(3x-2)}=\frac{px-3p}{ (2x+1)(3x-2)}=\frac{ p(x-3)}{ (2x+1)(3x-2)};\)
\({\largeб)}\ \frac{6a}{x-2y}+\frac{2a}{x+y}=\frac{ 6a(x+y)+2a(x-2y)}{ (x-2y)(x+y)}=\frac{6ax+6ay+2ax-4ay}{ (x-2y)(x+y)}=\frac{8ax+2ay}{ (x-2y)(x+y)}=\frac{ 2a(4x+y)}{ (x-2y)(x+y)};\)
\({\largeв)}\ \frac{a}{5x-10}+\frac{a}{6x-12}=\frac{a}{ 5(x-2)}+\frac{a}{ 6(x-2)}=\frac{6a+5a}{ 30(x-2)}=\frac{11a}{ 30(x-2)};\)
\({\largeг)}\ \frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a}=\frac{5b}{ 12(a-3)}-\frac{b}{ 16(3-a)}=\frac{5b}{ 12(a-3)}+\frac{b}{ 16(a-3)}=\frac{5b\cdot4+b\cdot3}{ 48(a-3)}=\frac{20b+3b}{ 48(a-3)}=\frac{23b}{ 48(a-3)}.\)