Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a};\)
\({\largeб)}\ \frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}.\)
Упражнение 90
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 27 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{a^2}{ax-x^2}+\frac{x}{x-a}=\frac{a^2}{ x(a-x)}-\frac{x}{a-x}=\frac{a^2-x^2}{ x(a-x)}=\frac{ (a-x)(a+x)}{ x(a-x)}=\frac{a+x}{x};\)
\({\largeб)}\ \frac{b^2-4by}{2y^2-by}-\frac{4y}{b-2y}=\frac{b^2-4by}{ y(2y-b)}+\frac{4y}{2y-b}=\frac{b^2-4by+4y^2}{ y(2y-b)}=\frac{ (b-2y)^2}{ y(2y-b)}=\frac{ (2y-b)^2}{ y(2y-b)}=\frac{2y-b}{y}.\)