Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{ab+b^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{b^2-ab}-\frac{1}{ab-a^2}.\)
Упражнение 91
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 27 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{1}{a^2+ab}+\frac{1}{ab+b^2}=\frac{1}{ a(a+b)}+\frac{1}{ b(a+b)}=\frac{b+a}{ ab(a+b)}=\frac{a+b}{ ab(a+b)}=\frac{1}{ab};\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{b^2-ab}-\frac{1}{ab-a^2}=\frac{1}{ b(b-a)}-\frac{1}{ a(b-a)}=\frac{a-b}{ ab(b-a)}=\frac{a-b}{{-}ab(a-b)}={-}\frac{1}{ab}.\)