Выполните вычитание дробей:
\({\largeа)}\ \frac{a^2+3a}{ab-5b+8a-40}-\frac{a}{b+8};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}y}{3x-2}-\frac{3y}{6xy+9x-4y-6}.\)
Упражнение 93
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 27 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{a^2+3a}{ab-5b+8a-40}-\frac{a}{b+8}=\frac{a^2+3a}{ b(a-5)+8(a-5)}-\frac{a}{b+8}=\frac{a^2+3a}{ (a-5)(b+8)}-\frac{a}{b+8}=\frac{a^2+3a-a(a-5)}{ (a-5)(b+8)}=\frac{a^2+3a-a^2+5a}{ (a-5)(b+8)}=\frac{8a}{ (a-5)(b+8)};\)
\({\largeб)}\ \frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{6xy+9x-4y-6}=\frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{ 3x(2y+3)-2(2y+3)}=\frac{y}{3x-2}-\frac{3y}{ (2y+3)(3x-2)}=\frac{ y(2y+3)-3y}{ (2y+3)(3x-2)}=\frac{2y^2+3y-3y}{ (2y+3)(3x-2)}=\frac{2y^2}{ (2y+3)(3x-2)}.\)