Среднее арифметическое трех чисел равно \(3{,}1.\) Найдите эти числа, если второе число больше первого на \(0{,}9\), а третье число больше первого в \(2\) раза.
Упражнение 594
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 107 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть первое число будет \(x\), тогда второе число будет \(x+0{,}9\), а третье – \(2x.\)
Составим и решим полученное уравнение, зная, что среднее арифметическое этих трех чисел равно \(3{,}1\):
- \((x+x+0{,}9+2x):3=3{,}1\)
\((4x+0{,}9):3=3{,}1\)
\(4x+0{,}9=3{,}1\cdot3\)
\(4x+0{,}9=9{,}3\)
\(4x=9{,}3-0{,}9\)
\(4x=8{,}4\)
\(x=8{,}4:4\)
\(x=2{,}1\)
Первое число равно \(2{,}1.\)
Найдем второе число:
- \(x+0{,}9=2{,}1+0{,}9=3\)
Найдем третье число:
- \(2x=2\cdot2{,}1=4{,}2\)
Ответ: Первое число равно \(2{,}1\), второе – \(3\) и третье – \(4{,}2.\)