Из полной бочки взяли \(14{,}4\) кг квашеной капусты и затем еще \(\frac{5}{12}\) этого количества. После этого в бочке осталось \(\frac{5}{8}\) находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

Упражнение 693

Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 121 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Первым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты взяли во второй раз:
- \(1)\ 14{,}4\cdot\frac{5}{12}=\frac{144}{10}\cdot\frac{5}{12}=\frac{72}{5}\cdot\frac{5}{12}=\frac{\cancel{72}^{\backslash6}\cdot\cancel5^{\backslash1}}{\cancel5^{\backslash1}\cdot\cancel{12}^{\backslash1}}=6\ \large(кг)\)
Вторым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты взяли за два раза:
- \(2)\ 14{,}4+6=20{,}4\ \large(кг)\)
Третьим действием узнаем, какую часть квашеной капусты взяли из бочки:
- \(3)\ 1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\ \large(части)\)
Четвертым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке:
- \(4)\ 20{,}4:\frac{3}{8}=\frac{204}{10}:\frac{3}{8}=\frac{102}{5}\cdot\frac{8}{3}=\frac{\cancel{102}^{\backslash34}\cdot8}{5\cdot\cancel3^{\backslash1}}=\frac{272^{\backslash2}}{5\phantom{^{\backslash2}}}=\frac{544}{10}=54{,}4\ \large(кг)\)
Ответ: В полной бочке было \(54{,}4\) килограмма квашеной капусты.