§ 3. Упражнение 693. «Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1»

    Упражнение 693

    Из полной бочки взяли \(14{,}4\) кг квашеной капусты и затем еще \(\frac{5}{12}\) этого количества. После этого в бочке осталось \(\frac{5}{8}\) находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

    Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / – Мнемозина, 2019. – 121 c. ISBN 978-5-346-03720-0
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Первым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты взяли во второй раз:

      • \(1)\ 14{,}4\cdot\frac{5}{12}=\frac{144}{10}\cdot\frac{5}{12}=\frac{72}{5}\cdot\frac{5}{12}=\frac{\cancel{72}^{\backslash6}\cdot\cancel5^{\backslash1}}{\cancel5^{\backslash1}\cdot\cancel{12}^{\backslash1}}=6\ \large(кг)\)

    Вторым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты взяли за два раза:

      • \(2)\ 14{,}4+6=20{,}4\ \large(кг)\)

    Третьим действием узнаем, какую часть квашеной капусты взяли из бочки:

      • \(3)\ 1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\ \large(части)\)

    Четвертым действием узнаем, сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке:

      • \(4)\ 20{,}4:\frac{3}{8}=\frac{204}{10}:\frac{3}{8}=\frac{102}{5}\cdot\frac{8}{3}=\frac{\cancel{102}^{\backslash34}\cdot8}{5\cdot\cancel3^{\backslash1}}=\frac{272^{\backslash2}}{5\phantom{^{\backslash2}}}=\frac{544}{10}=54{,}4\ \large(кг)\)

    Ответ: В полной бочке было \(54{,}4\) килограмма квашеной капусты.