В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли \(\frac{5}{11}\) всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло \(\frac{2}{5}\) числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на \(8\) меньше, чем токарных?
Упражнение 696
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 121 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Первым действием найдем, сколько от всех этих станков составляли шлифовальные станки:
- \(1)\ \frac{5}{11}\cdot\frac{2}{5}=\frac{\cancel5^{\backslash1}\cdot2}{11\cdot\cancel5^{\backslash1}}=\frac{2}{11}\) всех этих станков
Следующим действием найдем, сколько от всех этих станков составляли токарные и шлифовальные станки вместе:
- \(2)\ \frac{5}{11}+\frac{2}{11}=\frac{7}{11}\) всех этих станков
Третьим действием найдем, сколько от всех этих станков составляют фрезерные станки:
- \(3)\ 1-\frac{7}{11}=\frac{11}{11}-\frac{7}{11}=\frac{4}{11}\) всех этих станков
Четвертым действием найдем, на сколько частей токарных станков было больше, чем фрезерных:
- \(4)\ \frac{5}{11}-\frac{4}{11}=\frac{1}{11}\) часть
Пятым действием узнаем, сколько всего станков этих видов было в цехе:
- \(5)\ 8:\frac{1}{11}=8\cdot\frac{11}{1}=88\) станков
Ответ: Всего в цехе было \(88\) станков этих видов.