Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения \(1\frac{1}{3}:x,\) если \(x=1;\ \frac{1}{9};\ 2\frac{3}{5};\ \frac{8}{3}.\)

Упражнение 710

Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 125 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
- \(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=1&&1\frac{1}{3}:x=1\frac{1}{3}:1=1\frac{1}{3}\end{array}\)
- \(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=\frac{1}{9}&&1\frac{1}{3}:x=1\frac{1}{3}:\frac{1}{9}=\frac{4}{3}:\frac{1}{9}=\frac{4\phantom{^{\backslash1}}}{\cancel3^{\backslash1}}\cdot\frac{\cancel9^{\backslash3}}{1\phantom{^{\backslash3}}}=12\end{array}\)
- \(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=2\frac{3}{5}&&1\frac{1}{3}:x=1\frac{1}{3}:2\frac{3}{5}=\frac{4}{3}:\frac{13}{5}=\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{13}=\frac{20}{39}\end{array}\)
- \(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=\frac{8}{3}&&1\frac{1}{3}:x=1\frac{1}{3}:\frac{8}{3}=\frac{4}{3}:\frac{8}{3}=\frac{\cancel4^{\backslash1}}{\cancel3^{\backslash1}}\cdot\frac{\cancel3^{\backslash1}}{\cancel8^{\backslash2}}=\frac{1}{2}\end{array}\)
Наибольшее значение выражения \(1\frac{1}{3}:x\) равно \(12\), наименьшее значение этого же выражения равно \(\frac{1}{2}.\)