По плану бригада должна отремонтировать за месяц \(25\%\) дороги между двумя поселками. За первую неделю отремонтировали \(2\) км \(100\) м дороги, что составило \(30\%\) месячного плана. Какова длина всей дороги между поселками?
Упражнение 719
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 126 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Выразим \(25\%\) и \(30\%\) в виде десятичной дроби:
- \(25\%=25:100=0{,}25\)
\(30\%=30:100=0{,}3\)
Выразим \(2\) км \(100\) м в километрах:
- \(2\) км \(100\) м \(=2{,}1\) км
Первым действием узнаем, сколько километров дороги должна отремонтировать бригада за месяц:
- \(1)\ 2{,}1:0{,}3=7\ \large(км)\)
- \(\begin{array}{l}\begin{array}{r}-\begin{array}{l}21\\21\\\hline\end{array}\begin{array}{|l}3\\\hline7\end{array}\\\end{array}\\\phantom{000}\begin{array}{r}0\end{array}\end{array}\)
Вторым действием узнаем, какова длина всей дороги между поселками:
- \(2)\ 7:0{,}25=28\ \large(км)\)
- \(\begin{array}{l}\begin{array}{r}-\begin{array}{l}700\\50\\\hline\end{array}\begin{array}{|l}25\\\hline28\end{array}\\\end{array}\\\begin{array}{r}-\begin{array}{r}200\\200\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{0000}\begin{array}{r}0\end{array}\end{array}\)
Ответ: Длина всей дороги между поселками \(28\) километров.