Через \(2\) ч после выхода со станции \(A\) тепловоз увеличил скорость на \(12\) км/ч и через \(5\) ч после начала движения прибыл в пункт назначения \(B.\) Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от \(A\) до \(B\) равно \(261\) км?
Упражнение 785
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 142 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть в начале пути скорость тепловоза была \(x\) км/ч. За первые два часа тепловоз прошел \(2x\) км. В следующие три часа скорость тепловоза стала равна \(x+12\) км/ч, и за это время он прошел расстояние \(3\cdot(x+12)\) км.
Составим и решим полученное уравнение, зная, что расстояние от \(A\) до \(B\) равно \(261\) км:
- \(2x+3\cdot(x+12)=261\)
\(2x+3x+36=261\)
\(5x=261-36\)
\(5x=225\)
\(x=225:5\)
\(x=45\)
Ответ: В начале пути скорость тепловоза была \(45\) км/ч.