Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе \(1:3\), равна \(2{,}4\) см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе \(2:1?\)
Упражнение 851
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 152 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Сначала узнаем, чему равна длина детали в масштабе \(1:1.\)
Обозначим длину детали (в сантиметрах) буквой \(x\) и найдем отношение длины детали на чертеже к длине детали в масштабе \(1:1\), которое и будет равно масштабу чертежа:
- \(2{,}4:x=1:3\)
\(x=2{,}4\cdot3\)
\(x=7{,}2\)
Длина детали в масштабе \(1:1\) равна \(7{,}2\) см.
Теперь узнаем, чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе \(2:1.\)
Обозначим длину детали (в сантиметрах) на чертеже буквой \(x\) и составим пропорцию:
- \(x:7{,}2=2:1\)
Теперь найдем неизвестный член пропорции:
- \(x=7{,}2\cdot2\)
\(x=14{,}4\)
Ответ: Длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе \(2:1\) будет равна \(14{,}4\) см.