Упражнение 876

Решение:

Первым действием узнаем, какое расстояние проходит тепловоз за один оборот колеса:

• \(1)\ C=\pi{d}=3{,}14\cdot105=329{,}7\ \large(см)\)

• \(\begin{array}{r}\times\begin{array}{r}3{,}14\\105\\\hline\end{array}\phantom{0}\\\begin{array}{r}+\begin{array}{r}1570\\314\phantom{00}\\\hline\end{array}\\\begin{array}{r}329{,}70\end{array}\end{array}\end{array}\)

Вторым действием узнаем, какое расстояние проходит тепловоз за \(500\) оборотов колеса:

• \(2)\ 329{,}7\cdot500=164\ 850\ {\large(см)}=1{,}6485\ {\large(км)}\)

• \(\begin{array}{r}\times\begin{array}{r}329{,}7\phantom{00}\\500\\\hline\end{array}\\\begin{array}{r}164850{,}0\end{array}\end{array}\)

Выразим \(1{,}5\) мин в часах:

• \(1{,}5\ {\largeмин}=1{,}5:60=0{,}025\ {\largeч}\)

• \(\begin{array}{l}\begin{array}{r}-\begin{array}{l}1{,}500\\0\\\hline\end{array}\begin{array}{|l}60\\\hline0{,}025\end{array}\\\end{array}\\\begin{array}{r}-\begin{array}{r}15\\0\\\hline\end{array}\end{array}\\\begin{array}{r}-\begin{array}{r}150\\120\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{0}\begin{array}{r}-\begin{array}{r}300\\300\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{00000}\begin{array}{r}0\end{array}\end{array}\)

Третьим действием узнаем, с какой скоростью идет тепловоз:

• \(3)\ 1{,}6485:0{,}025=65{,}94\large\text{ (км/ч)}\)

• \(\begin{array}{l}\begin{array}{r}-\begin{array}{l}1648{,}50\\150\\\hline\end{array}\begin{array}{|l}25\\\hline65{,}94\end{array}\\\end{array}\\\phantom{0}\begin{array}{r}-\begin{array}{r}148\\125\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{00}\begin{array}{r}-\begin{array}{r}235\\225\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{000}\begin{array}{r}-\begin{array}{r}100\\100\\\hline\end{array}\end{array}\\\phantom{0000000}\begin{array}{r}0\end{array}\end{array}\)

Ответ: Тепловоз идет со скоростью \(65{,}94\) км/ч.