Масштаб плана \(1:1000.\) На плане изображен круглый бассейн. Определите диаметр бассейна и его площадь, если на плане радиус бассейна \(1\) см.

Упражнение 886

Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 158 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Найдем радиус бассейна. Обозначим радиус бассейна на местности (в сантиметрах) буквой \(x\) и составим пропорцию:
- \(1:x=1:1000\)
Теперь найдем неизвестный член пропорции:
- \(x=1\cdot1000=1000\ \large(см)\)
Выразим \(1000\) см в метрах:
- \(1000\ {\largeсм}=10\ {\largeм}\)
Радиус бассейна на местности равен \(10\) м.
Найдем диаметр бассейна:
- \(d=2r=2\cdot10=20\ \large(м)\)
Теперь найдем площадь этого бассейна:
- \(S=\pi{r}^2=3{,}14\cdot10^2=3{,}14\cdot100=314\ {\large(м}^2{\large)}\)
Ответ: Диаметр бассейна равен \(20\) м, его площадь составляет \(314\) м\(^2.\)