§ 4. Упражнение 886. «Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1»

    Упражнение 886

    Масштаб плана \(1:1000.\) На плане изображен круглый бассейн. Определите диаметр бассейна и его площадь, если на плане радиус бассейна \(1\) см.

    Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / – Мнемозина, 2019. – 158 c. ISBN 978-5-346-03720-0
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    Найдем радиус бассейна. Обозначим радиус бассейна на местности (в сантиметрах) буквой \(x\) и составим пропорцию:

      • \(1:x=1:1000\)

    Теперь найдем неизвестный член пропорции:

      • \(x=1\cdot1000=1000\ \large(см)\)

    Выразим \(1000\) см в метрах:

      • \(1000\ {\largeсм}=10\ {\largeм}\)

    Радиус бассейна на местности равен \(10\) м.
    Найдем диаметр бассейна:

      • \(d=2r=2\cdot10=20\ \large(м)\)

    Теперь найдем площадь этого бассейна:

      • \(S=\pi{r}^2=3{,}14\cdot10^2=3{,}14\cdot100=314\ {\large(м}^2{\large)}\)

    Ответ: Диаметр бассейна равен \(20\) м, его площадь составляет \(314\) м\(^2.\)