Упражнение 891

Решение:

\(1)\) Пусть в первой бригаде будет \(x\) человек, тогда во второй бригаде будет \(2\frac{2}{3}x\) человек.
Составим и решим уравнение, зная, что в двух строительных бригадах \(88\) человек:

• \(x+2\frac{2}{3}x=88\)
  \(3\frac{2}{3}x=88\)
  \(\frac{11}{3}x=88\)
  \(x=88:\frac{11}{3}\)
  \(x=\cancel{88}^{\backslash8}\cdot\frac{3\phantom{^{\backslash1}}}{\cancel{11}^{\backslash1}}\)
  \(x=24\)

В первой бригаде \(24\) человека.
Узнаем, сколько человек во второй бригаде:

• \(2\frac{2}{3}x=2\frac{2}{3}\cdot24=\frac{8\phantom{^{\backslash1}}}{\cancel3^{\backslash1}}\cdot\cancel{24}^{\backslash8}=64\ \large(человека)\)

Ответ: В первой бригаде \(24\) человека, во второй – \(64\) человека.

\(2)\) Пусть на второй ферме работает \(x\) человек, тогда на первой ферме работает \(1\frac{1}{6}x\) человек.
Составим и решим полученное уравнение, зная, что на двух животноводческих фермах работают \(26\) человек:

• \(x+1\frac{1}{6}x=26\)
  \(2\frac{1}{6}x=26\)
  \(\frac{13}{6}x=26\)
  \(x=26:\frac{13}{6}\)
  \(x=\cancel{26}^{\backslash2}\cdot\frac{6\phantom{^{\backslash1}}}{\cancel{13}^{\backslash1}}\)
  \(x=12\)

На второй ферме работают \(12\) человек.
Узнаем, сколько человек работает на первой ферме:

• \(1\frac{1}{6}x=1\frac{1}{6}\cdot12=\frac{7\phantom{^{\backslash1}}}{\cancel6^{\backslash1}}\cdot\cancel{12}^{\backslash2}=14\ \large(человек)\)

Ответ: На первой ферме работают \(14\) человек, на второй – \(12\) человек.