Упражнение 892 Найдите значение выражения:
\(1)\ \frac{1}{12}x+\frac{11}{30}x-\frac{7}{18}x,\) если \(x=5\frac{5}{11};\) \(2)\ \frac{1}{14}y+\frac{8}{21}y-\frac{3}{35}y,\) если \(y=1\frac{4}{11}.\) Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 159 c. ISBN 978-5-346-03720-0
А+ А А-
Решение: \(1)\) Упростим выражение:
\(\frac{1^{\backslash15}}{12\phantom{^{\backslash15}}}x+\frac{11^{\backslash6}}{30\phantom{^{\backslash6}}}x-\frac{7^{\backslash10}}{18\phantom{^{\backslash10}}}x=\frac{15}{180}x+\frac{66}{180}x-\frac{70}{180}x=\frac{81}{180}x-\frac{70}{180}x=\frac{11}{180}x\) Найдем значение выражения:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ x=5\frac{5}{11}&&\frac{11}{180}x=\frac{11}{180}\cdot5\frac{5}{11}=\frac{11}{180}\cdot\frac{60}{11}=\frac{\cancel{11}^{\backslash1}\cdot\cancel{60}^{\backslash1}}{\cancel{180}^{\backslash3}\cdot\cancel{11}^{\backslash1}}=\frac{1}{3}\end{array}\) \(2)\) Упростим выражение:
\(\frac{1^{\backslash15}}{14\phantom{^{\backslash15}}}y+\frac{8^{\backslash10}}{21\phantom{^{\backslash10}}}y-\frac{3^{\backslash6}}{35\phantom{^{\backslash6}}}y=\frac{15}{210}y+\frac{80}{210}y-\frac{18}{210}y=\frac{95}{210}y-\frac{18}{210}y=\frac{77}{210}y=\frac{11}{30}y\) Найдем значение выражения:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeПри}\ y=1\frac{4}{11}&&\frac{11}{30}y=\frac{11}{30}\cdot1\frac{4}{11}=\frac{11}{30}\cdot\frac{15}{11}=\frac{\cancel{11}^{\backslash1}\cdot\cancel{15}^{\backslash1}}{\cancel{30}^{\backslash2}\cdot\cancel{11}^{\backslash1}}=\frac{1}{2}\end{array}\)