Длина окружности \(3{,}5\) дм. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет \(\frac{5}{7}\) диаметра первой окружности?
Упражнение 894
Источник заимствования: Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. Часть 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – Мнемозина, 2019. – 159 c. ISBN 978-5-346-03720-0
Реклама
А+АА-
Решение:
Найдем диаметр первой окружности:
- \(C_1=\pi\cdot{d_1}\)
\(d_1=\frac{C_1}{\pi}\)
\(d_1=\frac{3{,}5}{3{,}14}\)
Теперь найдем длину второй окружности:
- \(C_2=\pi\cdot\frac{5}{7}\cdot{d_1}=3{,}14\cdot\frac{5}{7}\cdot\frac{3{,}5}{3{,}14}=\frac{\cancel{3{,}14}^{\backslash1}\cdot5\cdot\cancel{3{,}5}^{\backslash0{,}5}}{\cancel7^{\backslash1}\cdot\cancel{3{,}14}^{\backslash1}}=5\cdot0{,}5=2{,}5\ \large(дм)\)
Ответ: Длина второй окружности равна \(2{,}5\) дм.