Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Номер 10. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Номер 10

    Номер 10

    Упростите выражение \(\frac{2m+1}{3m-2}-\frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4}.\)
    \({\largeА})\ \frac{1}{(3m-2)^2}\)
    \({\largeБ})\ \frac{1}{3m-2}\)
    \({\largeВ})\ \frac{\vphantom{1}m}{(3m-2)^2}\)
    \({\largeГ})\ \frac{\vphantom{1}m}{3m-2}\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 34 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\frac{2m+1}{3m-2}-\frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4}={\frac{2m+1}{3m-2}}^{\backslash{3m\ -\ 2}}-{\frac{3m^2+m-2}{ (3m-2)^2}}^{\backslash1}=\frac{ (2m+1)(3m-2)-(3m^2+m-2)}{ (3m-2)^2}=\frac{6m^2-4m+3m-2-3m^2-m+2}{ (3m-2)^2}=\frac{3m^2-2m}{ (3m-2)^2}=\frac{ m(3m-2)}{ (3m-2)^2}=\frac{m}{3m-2}\)
    Ответ: \({\largeГ}).\)