Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Номер 11. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Номер 11

    Номер 11

    Упростите выражение \(\frac{a-12}{a^2+4a}-\frac{a-4}{a}+\frac{a}{a+4}.\)
    \({\largeА})\ \frac{4}{a}\)
    \({\largeБ})\ \frac{1}{a}\)
    \(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeВ})\ a\)
    \(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeГ})\ a+4\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 34 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\frac{a-12}{a^2+4a}-\frac{a-4}{a}+\frac{a}{a+4}={\frac{a-12}{ a(a+4)}}^{\backslash1}-{\frac{a-4}{a}}^{\backslash{a\ +\ 4}}+{\frac{a}{a+4}}^{\backslash{a}}=\frac{a-12-(a-4)(a+4)+a\cdot{a}}{ a(a+4)}=\frac{a-12-(a^2-16)+a^2}{ a(a+4)}=\frac{a-12-a^2+16+a^2}{ a(a+4)}=\frac{a+4}{ a(a+4)}=\frac{1}{a}\)
    Ответ: \({\largeБ}).\)