Упростите выражение \(\frac{a-12}{a^2+4a}-\frac{a-4}{a}+\frac{a}{a+4}.\)
\({\largeА})\ \frac{4}{a}\)
\({\largeБ})\ \frac{1}{a}\)
\(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeВ})\ a\)
\(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeГ})\ a+4\)
Номер 11
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 34 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\frac{a-12}{a^2+4a}-\frac{a-4}{a}+\frac{a}{a+4}={\frac{a-12}{ a(a+4)}}^{\backslash1}-{\frac{a-4}{a}}^{\backslash{a\ +\ 4}}+{\frac{a}{a+4}}^{\backslash{a}}=\frac{a-12-(a-4)(a+4)+a\cdot{a}}{ a(a+4)}=\frac{a-12-(a^2-16)+a^2}{ a(a+4)}=\frac{a-12-a^2+16+a^2}{ a(a+4)}=\frac{a+4}{ a(a+4)}=\frac{1}{a}\)
Ответ: \({\largeБ}).\)