Чему равно значение выражения \(\frac{a^2-4ab}{b^2},\) если \(3a-5b=0{,}2(2a+b)?\)
\({\largeА)}\ 4\)
\({\largeБ)}\ {-}4\)
\({\largeВ)}\ 3\)
\({\largeГ)}\ {-}3\)
Номер 10
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 50 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Решим уравнение:
\(3a-5b=0{,}2(2a+b)\)
\(3a-5b=0{,}4a+0{,}2b\)
\(3a-0{,}4a=0{,}2b+5b\)
\(2{,}6a=5{,}2b\)
\(a=\frac{5{,}2b}{2{,}6}\)
\(a=2b\)
\(3a-5b=0{,}4a+0{,}2b\)
\(3a-0{,}4a=0{,}2b+5b\)
\(2{,}6a=5{,}2b\)
\(a=\frac{5{,}2b}{2{,}6}\)
\(a=2b\)
Найдем значение выражения \(\frac{a^2-4ab}{b^2},\) если \(a=2b\):
\(\frac{a^2-4ab}{b^2}=\frac{ (2b)^2-4\cdot2b\cdot{b}}{b^2}=\frac{4b^2-8b^2}{b^2}=\frac{{-}4b^2}{b^2}={-}4\)
Ответ: \(\largeБ).\)