Упростите выражение \(\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}.\)
\({\largeА)}\ \frac{6}{a+6}\)
\({\largeБ)}\ \frac{6}{a-6}\)
\(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeВ)}\ 6(a-6)\)
\(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeГ)}\ 6(a+6)\)
Номер 8
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 49 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}=\left({\frac{1}{a-6}}^{\backslash{a\ +\ 6}}-{\frac{1}{a+6}}^{\backslash{a\ -\ 6}}\right)\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{a+6-(a-6)}{ (a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{a+6-a+6}{ (a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{12}{ (a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{6}{a-6}.\)
Ответ: \(\largeБ).\)