Представьте в виде дроби выражение:
\(1)\ \frac{\vphantom{0}a}{a-b}+\frac{a}{b};\)
\(2)\ \frac{4}{x}-\frac{5x+4}{x+2};\)
\(3)\ \frac{b}{b-2}-\frac{2}{b+2}.\)
Упражнение 103
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 27 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ {\frac{a}{a-b}}^{\backslash{b}}+{\frac{a}{b}}^{\backslash{a\ -\ b}}=\frac{ab+a(a-b)}{ (a-b)b}=\frac{ab+a^2-ab}{ (a-b)b}=\frac{a^2}{ (a-b)b}=\frac{a^2}{ab-b^2};\)
\(2)\ {\frac{4}{x}}^{\backslash{x\ +\ 2}}-{\frac{5x+4}{x+2}}^{\backslash{x}}=\frac{ 4(x+2)-x(5x+4)}{ x(x+2)}=\frac{4x+8-5x^2-4x}{ x(x+2)}=\frac{8-5x^2}{ x(x+2)}=\frac{8-5x^2}{x^2+2x};\)
\(3)\ {\frac{b}{b-2}}^{\backslash{b\ +\ 2}}-{\frac{2}{b+2}}^{\backslash{b\ -\ 2}}=\frac{ b(b+2)-2(b-2)}{ (b-2)(b+2)}=\frac{b^2+2b-2b+4}{ (b-2)(b+2)}=\frac{b^2+4}{ (b-2)(b+2)}=\frac{b^2+4}{b^2-4}.\)