§ 4. Упражнение 104. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 104

    Упражнение 104

    Упростите выражение:
    \(1)\ \frac{1}{b(a-b)}-\frac{1}{a(a-b)};\)
    \(2)\ \frac{5}{a}+\frac{30}{a(a-6)};\)
    \(3)\ \frac{3}{x-2}-\frac{2x+2}{x(x-2)};\)
    \(4)\ \frac{\vphantom{0}y}{2(y+3)}-\frac{y}{5(y+3)};\)
    \(5)\ \frac{5m+3}{2(m+1)}-\frac{7m+4}{3(m+1)};\)
    \(6)\ \frac{\vphantom{0}c-a}{a(a+b)}+\frac{c+b}{b(a+b)}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 27 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ {\frac{1}{ b(a-b)}}^{\backslash{a}}-{\frac{1}{ a(a-b)}}^{\backslash{b}}=\frac{a-b}{ ab(a-b)}=\frac{1}{ab};\)
    \(2)\ {\frac{5}{a}}^{\backslash{a\ -\ 6}}+{\frac{30}{ a(a-6)}}^{\backslash1}=\frac{ 5(a-6)+30}{ a(a-6)}=\frac{5a-30+30}{ a(a-6)}=\frac{5a}{ a(a-6)}=\frac{5}{a-6};\)
    \(3)\ {\frac{3}{x-2}}^{\backslash{x}}-{\frac{2x+2}{ x(x-2)}}^{\backslash1}=\frac{3x-(2x+2)}{ x(x-2)}=\frac{3x-2x-2}{ x(x-2)}=\frac{x-2}{ x(x-2)}=\frac{1}{x};\)
    \(4)\ {\frac{y}{ 2(y+3)}}^{\backslash5}-{\frac{y}{ 5(y+3)}}^{\backslash2}=\frac{5y-2y}{ 10(y+3)}=\frac{3y}{ 10(y+3)}=\frac{3y}{10y+30};\)
    \(5)\ {\frac{5m+3}{ 2(m+1)}}^{\backslash3}-{\frac{7m+4}{ 3(m+1)}}^{\backslash2}=\frac{ 3(5m+3)-2(7m+4)}{ 6(m+1)}=\frac{15m+9-14m-8}{ 6(m+1)}=\frac{m+1}{ 6(m+1)}=\frac{1}{6};\)
    \(6)\ {\frac{c-a}{ a(a+b)}}^{\backslash{b}}+{\frac{c+b}{ b(a+b)}}^{\backslash{a}}=\frac{ b(c-a)+a(c+b)}{ ab(a+b)}=\frac{bc-ab+ac+ab}{ ab(a+b)}=\frac{bc+ac}{ ab(a+b)}=\frac{ c(a+b)}{ ab(a+b)}=\frac{c}{ab}.\)
    Упражнение 103Упражнение 105