Выполните действия:
\(1)\ \frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)};\)
\(2)\ \frac{4}{b}-\frac{8}{b(b+2)};\)
\(3)\ \frac{\vphantom{0}x}{5(x+7)}-\frac{x}{6(x+7)};\)
\(4)\ \frac{4n+2}{3(n-1)}-\frac{5n+3}{4(n-1)}.\)
Упражнение 105
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 27 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ {\frac{1}{ a(a+b)}}^{\backslash{b}}+{\frac{1}{ b(a+b)}}^{\backslash{a}}=\frac{a+b}{ ab(a+b)}=\frac{1}{ab};\)
\(2)\ {\frac{4}{b}}^{\backslash{b\ +\ 2}}-{\frac{8}{ b(b+2)}}^{\backslash1}=\frac{ 4(b+2)-8}{ b(b+2)}=\frac{4b+8-8}{ b(b+2)}=\frac{4b}{ b(b+2)}=\frac{4}{b+2};\)
\(3)\ {\frac{x}{ 5(x+7)}}^{\backslash6}-{\frac{x}{ 6(x+7)}}^{\backslash5}=\frac{6x-5x}{ 30(x+7)}=\frac{x}{ 30(x+7)}=\frac{x}{30x+210};\)
\(4)\ {\frac{4n+2}{ 3(n-1)}}^{\backslash4}-{\frac{5n+3}{ 4(n-1)}}^{\backslash3}=\frac{ 4(4n+2)-3(5n+3)}{ 12(n-1)}=\frac{16n+8-15n-9}{ 12(n-1)}=\frac{n-1}{ 12(n-1)}=\frac{1}{12}.\)