Выполните действия:
\(1)\ a-\frac{\vphantom{^0}4}{a};\)
\(2)\ \frac{\vphantom{^0}1}{x}+x-2;\)
\(3)\ \frac{\vphantom{^0}m}{n^3}-\frac{1}{n}+m;\)
\(4)\ \frac{2k^2}{k-5}-k;\)
\(5)\ 3n-\frac{9n^2-2}{3n};\)
\(6)\ 5-\frac{\vphantom{^0}4y-12}{y-2}.\)
Упражнение 111
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 28 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ a-\frac{4}{a}={\frac{a}{1}}^{\backslash{a}}-{\frac{4}{a}}^{\backslash1}=\frac{a^2-4}{a};\)
\(2)\ \frac{1}{x}+x-2={\frac{1}{x}}^{\backslash1}+{\frac{x-2}{1}}^{\backslash{x}}=\frac{1+x(x-2)}{x}=\frac{1+x^2-2x}{x}=\frac{x^2-2x+1}{x};\)
\(3)\ \frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m={\frac{m}{n^3}}^{\backslash1}-{\frac{1}{n}}^{\backslash{n^2}}+{\frac{m}{1}}^{\backslash{n^3}}=\frac{m-n^2+mn^3}{n^3};\)
\(4)\ \frac{2k^2}{k-5}-k={\frac{2k^2}{k-5}}^{\backslash1}-{\frac{k}{1}}^{\backslash{k\ -\ 5}}=\frac{2k^2-k(k-5)}{k-5}=\frac{2k^2-k^2+5k}{k-5}=\frac{k^2+5k}{k-5};\)
\(5)\ 3n-\frac{9n^2-2}{3n}={\frac{3n}{1}}^{\backslash3n}-{\frac{9n^2-2}{3n}}^{\backslash1}=\frac{3n\cdot3n-(9n^2-2)}{3n}=\frac{9n^2-9n^2+2}{3n}=\frac{2}{3n};\)
\(6)\ 5-\frac{4y-12}{y-2}={\frac{5}{1}}^{\backslash{y\ -\ 2}}-{\frac{4y-12}{y-2}}^{\backslash1}=\frac{ 5(y-2)-(4y-12)}{y-2}=\frac{5y-10-4y+12}{y-2}=\frac{y+2}{y-2}.\)