Упростите выражение:
\(1)\ b+7-\frac{\vphantom{^0}14b}{b+7};\)
\(2)\ 5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2.\)
Упражнение 116
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 29 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ b+7-\frac{14b}{b+7}={\frac{b+7}{1}}^{\backslash{b\ +\ 7}}-{\frac{14b}{b+7}}^{\backslash1}=\frac{ (b+7)(b+7)-14b}{b+7}=\frac{ (b+7)^2-14b}{b+7}=\frac{b^2+14b+49-14b}{b+7}=\frac{b^2+49}{b+7};\)
\(2)\ 5c-\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2={\frac{5c}{1}}^{\backslash{2c\ -\ 5}}-{\frac{10-29c+10c^2}{2c-5}}^{\backslash1}+{\frac{2}{1}}^{\backslash{2c\ -\ 5}}=\frac{ 5c(2c-5)-(10-29c+10c^2)+2(2c-5)}{2c-5}=\frac{10c^2-25c-10+29c-10c^2+4c-10}{2c-5}=\frac{8c-20}{2c-5}=\frac{ 4(2c-5)}{2c-5}=4.\)