§ 4. Упражнение 122. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 122

    Упражнение 122

    Упростите выражение:
    \(1)\ \frac{9m^2-3mn+n^2}{3m-n}-\frac{9m^2+3mn+n^2}{3m+n};\)
    \(2)\ 1-\frac{2b-1}{4b^2-2b+1}-\frac{2b}{2b+1}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 30 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ {\frac{9m^2-3mn+n^2}{3m-n}}^{\backslash{3m\ +\ n}}-{\frac{9m^2+3mn+n^2}{3m+n}}^{\backslash{3m\ -\ n}}=\frac{ (3m+n)(9m^2-3mn+n^2)-(3m-n)(9m^2+3mn+n^2)}{ (3m-n)(3m+n)}=\frac{27m^3+n^3-(27m^3-n^3)}{ (3m-n)(3m+n)}=\frac{27m^3+n^3-27m^3+n^3}{ (3m-n)(3m+n)}=\frac{2n^3}{ (3m-n)(3m+n)}=\frac{2n^3}{9m^2-n^2};\)
    \(2)\ 1-\frac{2b-1}{4b^2-2b+1}-\frac{2b}{2b+1}={\frac{1}{1}}^{\backslash{ (2b\ +\ 1)(4b^2\ -\ 2b\ +\ 1)}}-{\frac{2b-1}{4b^2-2b+1}}^{\backslash{2b\ +\ 1}}-{\frac{2b}{2b+1}}^{\backslash{4b^2\ -\ 2b\ +\ 1}}=\frac{ (2b+1)(4b^2-2b+1)-(2b-1)(2b+1)-2b(4b^2-2b+1)}{ (2b+1)(4b^2-2b+1)}=\frac{8b^3+1-(4b^2-1)-8b^3+4b^2-2b}{ (2b+1)(4b^2-2b+1)}=\frac{8b^3+1-4b^2+1-8b^3+4b^2-2b}{ (2b+1)(4b^2-2b+1)}=\frac{2-2b}{ (2b+1)(4b^2-2b+1)}=\frac{2-2b}{8b^3+1}.\)