Известно, что \(5x-15y=1.\) Найдите значение выражения:
\(\vphantom{\frac{0}{0}}1)\ x-3y;\)
\(2)\ \frac{8}{2x-6y};\)
\(3)\ \frac{18y-6x}{9};\)
\(4)\ \frac{1}{x^2-6xy+9y^2}.\)
Упражнение 13
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 8 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(5x-15y=1\)
\(5\cdot(x-3y)=1\)
\(x-3y=\frac{1}{5}\)
\(5\cdot(x-3y)=1\)
\(x-3y=\frac{1}{5}\)
\(1)\ x-3y=\frac{1}{5}\)
\(2)\ \frac{8}{2x-6y}=\frac{8}{2\cdot(x-3y)}=\frac{8}{2\cdot\frac{1}{5}}=\frac{8\cdot5}{2}=4\cdot5=20\)
\(3)\ \frac{18y-6x}{9}=\frac{6\cdot(3y-x)}{9}={-}\frac{6\cdot(x-3y)}{9}={-}\frac{6\cdot\frac{1}{5}}{9}={-}\frac{6}{9\cdot5}={-}\frac{2}{3\cdot5}={-}\frac{2}{15}\)
\(4)\ \frac{1}{x^2-6xy+9y^2}=\frac{1}{ (x-3y)^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{5^2}{1}=25\)