(Из болгарского фольклора.) Пятеро братьев хотели разделить \(20\) овец так, чтобы каждый из них получил нечётное количество овец. Возможно ли это?
Упражнение 136
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 31 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть \(2n+1\) – нечетное число, где \(n\) – некоторое натуральное число, тогда по условию задачи:
\(5(2n+1)=20\)
\(10n+5=20\)
\(10n=20-5\)
\(10n=15\)
\(n=15:10\)
\(n=1{,}5\)
\(10n+5=20\)
\(10n=20-5\)
\(10n=15\)
\(n=15:10\)
\(n=1{,}5\)
Найденный корень уравнения не является натуральным числом, следовательно, пятеро братьев не смогут разделить \(20\) овец так, чтобы каждый из них получил нечётное количество овец.
Ответ: нет, это невозможно.