Известно, что \(4a+8b=10.\) Найдите значение выражения:
\(\vphantom{\frac{0^2}{0}}1)\ 2b+a;\)
\(\vphantom{\frac{0^2}{0}}2)\ \frac{5}{a+2b};\)
\(3)\ \frac{a^2+4ab+4b^2}{2a+4b}.\)
Упражнение 14
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 9 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(4a+8b=10\)
\(4\cdot(a+2b)=10\)
\(a+2b=\frac{10}{4}\)
\(a+2b=\frac{5}{2}\)
\(a+2b=2\frac{1}{2}\)
\(4\cdot(a+2b)=10\)
\(a+2b=\frac{10}{4}\)
\(a+2b=\frac{5}{2}\)
\(a+2b=2\frac{1}{2}\)
\(1)\ 2b+a=a+2b=2\frac{1}{2}\)
\(2)\ \frac{5}{a+2b}=\frac{5}{\frac{5}{2}}=\frac{5\cdot2}{5}=2\)
\(3)\ \frac{a^2+4ab+4b^2}{2a+4b}=\frac{ (a+2b)^2}{2\cdot(a+2b)}=\frac{a+2b}{2}=\frac{\frac{5}{2}}{2}=\frac{5}{2\cdot2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)