Два парома одновременно отплывают от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянные, но разные. Паромы встречаются на расстоянии \(720\) м от одного из берегов, после чего продолжают движение. Достигнув берегов, паромы сразу начинают двигаться обратно и через некоторое время встречаются на расстоянии \(400\) м от другого берега. Какова ширина реки?
Упражнение 142
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 32 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Из условия задачи следует, что до первой встречи паромы суммарно прошли расстояние равное ширине реки, а к моменту второй встречи, сумма пройденных ими расстояний стала в три раза больше ширины реки. Исходя из этого, можно сделать вывод, что до второй встречи паромов прошло в три раза больше времени, чем до первой. Также известно, что один из паромов до первой встречи прошёл \(720\) метров, следовательно, к моменту второй встречи он прошёл расстояние равное \(720\cdot3=2160\) метров, что в свою очередь превышает ширину реки на \(400\) метров, отсюда находим ширину реки: \(2160-400=1760\) метров.
Ответ: ширина реки \(1760\) метров.