§ 5. Упражнение 152. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 152

    Упражнение 152

    Выполните деление:
    \(1)\ \frac{\vphantom{^0}5m-2n}{10k}:\frac{5m-2n}{10k^2};\)
    \(2)\ \frac{\vphantom{^0}p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8};\)
    \(3)\ \frac{a^2-b^2}{2ab}:\frac{a+b}{ab};\)
    \(4)\ \frac{a^2-16}{a-3}:\frac{a+4}{a-3};\)
    \(5)\ \frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64};\)
    \(6)\ (x^2-49y^2):\frac{\vphantom{^0}x-7y}{x}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 38 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{5m-2n}{10k}:\frac{5m-2n}{10k^2}=\frac{5m-2n}{10k}\cdot\frac{10k^2}{5m-2n}=\frac{ (5m-2n)\cdot10k^2}{10k\cdot(5m-2n)}=\frac{1\cdot{k}}{1\cdot1}=k;\)
    \(2)\ \frac{p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8}=\frac{p+3}{p^2-2p}\cdot\frac{4p-8}{p+3}=\frac{ (p+3)\cdot4(p-2)}{ p(p-2)\cdot(p+3)}=\frac{1\cdot4}{p\cdot1}=\frac{4}{p};\)
    \(3)\ \frac{a^2-b^2}{2ab}:\frac{a+b}{ab}=\frac{a^2-b^2}{2ab}\cdot\frac{ab}{a+b}=\frac{ (a-b)(a+b)\cdot{a}b}{2ab\cdot(a+b)}=\frac{ (a-b)\cdot1}{2\cdot1}=\frac{a-b}{2};\)
    \(4)\ \frac{a^2-16}{a-3}:\frac{a+4}{a-3}=\frac{a^2-16}{a-3}\cdot\frac{a-3}{a+4}=\frac{ (a-4)(a+4)\cdot(a-3)}{ (a-3)\cdot(a+4)}=\frac{ (a-4)\cdot1}{1\cdot1}=a-4;\)
    \(5)\ \frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}=\frac{y-9}{y-8}\cdot\frac{y^2-16y+64}{y^2-81}=\frac{ (y-9)\cdot(y-8)^2}{ (y-8)\cdot(y-9)(y+9)}=\frac{1\cdot(y-8)}{1\cdot(y+9)}=\frac{y-8}{y+9};\)
    \(6)\ (x^2-49y^2):\frac{x-7y}{x}=\frac{x^2-49y^2}{1}:\frac{x-7y}{x}=\frac{x^2-49y^2}{1}\cdot\frac{x}{x-7y}=\frac{ (x-7y)(x+7y)\cdot{x}}{x-7y}=\frac{ (x+7y)\cdot{x}}{1}=x^2+7xy.\)