Замените переменную \(x\) таким выражением, чтобы получилось тождество:
\(1)\ \left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2\cdot{x}=\frac{6a}{b^2};\)
\(2)\ \left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3:x=\frac{b^6}{12}.\)
Упражнение 157
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 39 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2\cdot{x}=\frac{6a}{b^2}\)
\(\phantom{1)\ }x=\frac{6a}{b^2}:\left(\frac{4a^2}{b^3}\right)^2=\frac{6a}{b^2}\cdot\left(\frac{b^3}{4a^2}\right)^2=\frac{6a}{b^2}\cdot\frac{ (b^3)^2}{ (4a^2)^2}=\frac{6a}{b^2}\cdot\frac{b^6}{16a^4}=\frac{6a\cdot{b}^6}{b^2\cdot16a^4}=\frac{3\cdot{b}^4}{1\cdot8a^3}=\frac{3b^4}{8a^3}\)
\(2)\ \left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3:x=\frac{b^6}{12}\)
\(\phantom{2)\ }x=\left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3:\frac{b^6}{12}=\left(\frac{2b^4}{3c}\right)^3\cdot\frac{12}{b^6}=\frac{ (2b^4)^3}{ (3c)^3}\cdot\frac{12}{b^6}=\frac{8b^{12}}{27c^3}\cdot\frac{12}{b^6}=\frac{8b^{12}\cdot12}{27c^3\cdot{b}^6}=\frac{8b^6\cdot4}{9c^3\cdot1}=\frac{32b^6}{9c^3}\)