Домашние задания
Закрыть меню
Главная
ГДЗ
Калькуляторы
Правообладателям
Обратная связь
ГДЗ
Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций
Упражнение 168
Поиск
§ 5. Упражнение 168. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций»
АЛГЕБРА
8
ГДЗ
Упражнение 168
Упражнение 168
Докажите тождество:
\(\frac{8a^2}{a-3b}:\frac{6a^3}{a^2-9b^2}\cdot\frac{3a}{4a+12b}=1.\)
Источник заимствования:
Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций /
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
– Вентана-Граф, 2019. – 40 c.
ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+
А
А-
Решение:
Упростим левую часть тождества:
\(\frac{8a^2}{a-3b}:\frac{6a^3}{a^2-9b^2}\cdot\frac{3a}{4a+12b}=\frac{8a^2}{a-3b}\cdot\frac{a^2-9b^2}{6a^3}\cdot\frac{3a}{4a+12b}=\frac{8a^2}{a-3b}\cdot\frac{ (a-3b)(a+3b)}{6a^3}\cdot\frac{3a}{ 4(a+3b)}=\frac{8a^2\cdot(a-3b)(a+3b)\cdot3a}{ (a-3b)\cdot6a^3\cdot4(a+3b)}=1,\)
что и требовалось доказать.
Упражнение 167
Упражнение 169