Решите уравнение:
\(1)\ (2x+3)^2-2x(5+2x)=10;\)
\(2)\ (x-2)(x-3)-(x-6)(x+1)=12.\)
Упражнение 170
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 40 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ (2x+3)^2-2x(5+2x)=10\)
\(\phantom{1)\ }4x^2+12x+9-10x-4x^2=10\)
\(\phantom{1)\ }4x^2+12x-10x-4x^2=10-9\)
\(\phantom{1)\ }2x=1\)
\(\phantom{1)\ }x=\frac{1}{2}\)
\(\phantom{1)\ }x=0{,}5\)
\(\phantom{1)\ }4x^2+12x+9-10x-4x^2=10\)
\(\phantom{1)\ }4x^2+12x-10x-4x^2=10-9\)
\(\phantom{1)\ }2x=1\)
\(\phantom{1)\ }x=\frac{1}{2}\)
\(\phantom{1)\ }x=0{,}5\)
\(2)\ (x-2)(x-3)-(x-6)(x+1)=12\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x+6-(x^2+x-6x-6)=12\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x+6-x^2-x+6x+6=12\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x-x^2-x+6x=12-6-6\)
\(\phantom{2)\ }0x=0\)
\(\phantom{2)\ }x-{\largeлюбое\ число}\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x+6-(x^2+x-6x-6)=12\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x+6-x^2-x+6x+6=12\)
\(\phantom{2)\ }x^2-3x-2x-x^2-x+6x=12-6-6\)
\(\phantom{2)\ }0x=0\)
\(\phantom{2)\ }x-{\largeлюбое\ число}\)