Из пункта \(A\) в пункт \(B\), расстояние меду которыми равно \(192\) км, со скоростью \(60\) км/ч выехал мотоциклист. Через \(30\) мин навстречу ему из пункта \(B\) со скоростью \(75\) км/ч выехал второй мотоциклист. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым?
Упражнение 172

Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 40 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Выразим \(30\) минут в часах:
\(30\ {\largeмин}=\frac{30}{60}\ {\largeч}=\frac{1}{2}\ {\largeч}\)
Пусть второй мотоциклист до встречи с первым ехал \(x\) ч, тогда первый мотоциклист ехал до встречи \(x+\frac{1}{2}\) ч. Первый мотоциклист до встречи проехал расстояние равное \(60\left(x+\frac{1}{2}\right)\) км, а второй – \(75x\) км.
Составим уравнение, зная, что расстояние между пунктом \(A\) и \(B\) составляет \(192\) км:
Составим уравнение, зная, что расстояние между пунктом \(A\) и \(B\) составляет \(192\) км:
\(60\left(x+\frac{1}{2}\right)+75x=192\)
\(60x+30+75x=192\)
\(60x+75x=192-30\)
\(135x=162\)
\(x=\frac{162}{135}\)
\(x=1{,}2\)
\(60x+30+75x=192\)
\(60x+75x=192-30\)
\(135x=162\)
\(x=\frac{162}{135}\)
\(x=1{,}2\)
Ответ: второй мотоциклист до встречи с первым ехал \(1{,}2\) часа.