Вася и Петя по очереди заменяют в уравнении \(x^4+{\large*}x^3+{\large*}x^2+{\large*}x+{\large*}=0\) один знак \({\large*}\) на некоторое число. Первым замену делает Вася. Петя хочет получить уравнение, которое имеет корень. Может ли Вася ему помешать?
Упражнение 175
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 41 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Вася не может помешать Пете, потому что Петя своим последним ходом всегда сможет получить уравнение, сумма коэффициентов которого будет равна нулю, соответственно, такое уравнение будет иметь корень равный \(1.\)