Решите уравнение:
\(1)\ (3x-1)(4x+5)-(2x+3)(6x+1)=4;\)
\(2)\ 8x(2x+7)-(4x+3)^2=15.\)
Упражнение 193
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 47 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\vphantom{^0}1)\ (3x-1)(4x+5)-(2x+3)(6x+1)=4\)
\(\phantom{1)\ }12x^2+15x-4x-5-(12x^2+2x+18x+3)=4\)
\(\phantom{1)\ }12x^2+15x-4x-5-12x^2-2x-18x-3=4\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x-8=4\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x=4+8\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x=12\)
\(\phantom{1)\ }x={-}\frac{12}{9}\)
\(\phantom{1)\ }x={-}\frac{4}{3}\)
\(\phantom{1)\ }x={-}1\frac{1}{3}\)
\(\phantom{1)\ }12x^2+15x-4x-5-(12x^2+2x+18x+3)=4\)
\(\phantom{1)\ }12x^2+15x-4x-5-12x^2-2x-18x-3=4\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x-8=4\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x=4+8\)
\(\phantom{1)\ }{-}9x=12\)
\(\phantom{1)\ }x={-}\frac{12}{9}\)
\(\phantom{1)\ }x={-}\frac{4}{3}\)
\(\phantom{1)\ }x={-}1\frac{1}{3}\)
\(2)\ 8x(2x+7)-(4x+3)^2=15\)
\(\phantom{2)\ }16x^2+56x-(16x^2+24x+9)=15\)
\(\phantom{2)\ }16x^2+56x-16x^2-24x-9=15\)
\(\phantom{2)\ }32x=15+9\)
\(\phantom{2)\ }32x=24\)
\(\phantom{2)\ }x=\frac{24}{32}\)
\(\phantom{2)\ }x=\frac{3}{4}\)
\(\phantom{2)\ }16x^2+56x-(16x^2+24x+9)=15\)
\(\phantom{2)\ }16x^2+56x-16x^2-24x-9=15\)
\(\phantom{2)\ }32x=15+9\)
\(\phantom{2)\ }32x=24\)
\(\phantom{2)\ }x=\frac{24}{32}\)
\(\phantom{2)\ }x=\frac{3}{4}\)